Conjetura de Collatz

Matemáticas 18 Comments »

La Conjetura de Collatz es uno de los tantos problemas matemáticos que todavía no se han resuelto (y esos problemas son el motivo de mi “posibilidad” de estudiar Ciencias Matemáticas). Es muy sencillo. Se toma un número, y si es par se divide por dos, y si es impar se multiplica por tres y se le suma uno; y lo mismo para el resultado. Según esto, todos los números enteros positivos llegan a uno. Un ejemplo para entenderlo:

20/2=10=>10/2=5=>5×3+1=16=>16/2=8=>8/2=4=>4/2=2=>2/2=1

Prueben con cualquier número que se les ocurra y van a ver que llegan a 1. La cosa es que no se puede demostrar matemáticamente que todos los números sean así, pero tampoco se ha encontrado un número que no llegue a 1, por lo que no se puede afirmar ninguna de las dos cosas.

No obstaaaante, hay gente que está trabajando en esto, obviamente. Y sé de unos alemanes o algo así que van por un número re zarpado que llegaron a verificar (porque claro, hay que ir verificando número por número). Pero la cosa es que yo empecé con mi propio programita DOS que va verificando todos los números, uno por uno, a ver si van cumpliendo la función. Obviamente que estoy muy lejos de esos alemanes, y además mi programita solo va verificando, el de ellos les da estadísticas y toda la bola pro.

A lo que voy es que yo nunca voy a llegar a mucho porque mi pc es media lenteja y para hacer cálculos grossos se necesita más RAM. O sea, yo voy guardando un reporte de lo que va haciendo. Por ejemplo, en la verificación que hay entre el 371.514.412 y el 389.089.000 tardó casi cuatro horas (convengamos que hay casi 20 millones de números ahí), pero bueno.

Por eso, si algún alma caritativa quiere colaborar con esto, que tenga ganas de cargarle un progamita a la PC que vaya haciendo cálculos mientras hace otra cosa; me pide el programa, y lo empieza a correr. El programa le va a pedir el primer número para hacer el loop (que van a tener que poner 400.000.000 que es hasta donde llegué yo) y el último (que es donde quieren que terminen, que lo ponen ustedes según el tiempo que tengan…). Y va a ir verificando y todo eso.

Para los que estén más interesados (alguien llegó a leer hasta acá?), les dejo un link al archivo REPORT.txt que es donde ponía el proceso, o sea, que conjunto de números analizaba y cuanto tardaba (y cuando). Fíjense que en septiembre - octubre del año pasado me re copé; y después este año ni bola le dí, salvo dos días de las vacaciones.

Para ver el Reporte (REPORT.txt) click aquí.

Conjetura de Collatz

4D

Ciencia, Matemáticas, Viajes 1 Comment »

Siempre que hablaban del tiempo como la cuarta dimensión, se me hacía IMPOSIBLE imaginarlo, formarle una imagen en mi cabeza. Ahora la encontré, y entiendo el concepto:

Linea del tiempo del Universo

(Click para ver en grande)

Ahora me voy a leer el Destino último del Universo

Re da viajar por el espacio algún día…

Cómo ganar en el casino

Azar, Matemáticas, Personas 9 Comments »

…y con este título van a caer por Google bastantes…

De todas formas, es verídico. Con este método se gana en el casino, más específicamente en la ruleta. Me lo enseñó mi abuelo, no sé cuando, pero siempre lo repite en la mesa de navidad cuando estamos todos (ya bastantes cansados, porque ya lo sabemos de memoria :P ), pero bueno. No sé si andará por internerd (supongo que sí, en alguna página), pero pensé que estaría copado compartirlo (además, no sé que poner en el blog, así que este era uno de esos posts que tenía pensado poner cuando esté seco de ideas, ja… no, mentira, me acordé porque mi abuelo lo dijo antes de ayer.)

Lo que se necesita es:

1) Paciencia. Mucha paciencia. Sobretodo porque lleva tiempo y no vas a ganar una fortuna.
2) Capital. Es posible que llegue un momento en el que necesites apostar mucha guita, por eso necesitás tener bastante capital por si llega ese momento.

Bueno, la clave de este método es: duplicar. Es así de sencillo, duplicar cuando no se gana, y jugar uno contra uno. Uno contra uno significa jugar a las chances que son “mitad y mitad”, es decir, par e impar, negro y rojo, menor y mayor, etc. Si no se gana, se duplica, si se gana, chau, andate del casino! Ganaste! (Después explico mejor esto).

Un ejemplo voy a dar para que se entienda. Supongamos que el mínimo de ESTE casino es $1  (imposible, porque no hay ningún casino que tenga el mínimo tan bajo, pero en este para hacerla sencilla va a tener $1 y punto).

En este ejemplo, voy a empezar apostando $1 a impar.

Apuesto $1: Sale 8.
Apuesto $2: Sale 16.
Apuesto $4: Sale 32.
Apuesto $8: Sale 2.
Apuesto $16: Sale 7.

Gané $16. Recuperé todo lo que perdí (8+4+2+1=15) y gané $1.  No importa a que instancia se llegue, siempre se va a ganar la primer apuesta que se realizó. Supongamos que mi primer apuesta es de $50 (que sería lógico).

Apuesto a impar.

Apuesto $50: sale 4.
Apuesto $100: sale 12.
Apuesto $200: sale 30.
Apuesto $400: sale 36.
Apuesto $800: sale 7.

Ahora gané $50, pero el problema es que tuve que perder primero $1550. Y me salió en la 5ta. Podrían pasar muchas más bolas antes de que uno gane. Pero uno termina ganando.

Cuando uno gana, se tiene que ir. A lo que me refiero es que si ganás en la primer bola, o en la última, CHAU, ANDATE! Volvés mañana por $50 más o lo que sea. Tomalo como un trabajo si querés; ganar $50 por día… a fin de mes vas a tener $1500 yendo una hora al casino. Lo que pasa es que vas a tener que tener mucho capital para poder arriesgar.

Pero en fin, se gana.

Espero que mi transmisión de conocimientos le sirva a alguien.

(Y sí, obvio que es matemático!)

Con los números del Bondi

Matemáticas, Sobre mí, Viajes 2 Comments »

Cada vez que viajo en colectivo (que no es muy seguido, porque en realidad voy a todos lados donde pueda caminando) hago un juego con los numeritos que trae el boleto.

El boleto trae una especie de número de identificación que suele ser de 6 números (a la hora que viajo yo). Mi juego consiste en, con esos números, formar una ecuación; sin poder alterar el orden de los números ni quitar ni agregar; solo pudiendo agregar signos, paréntesis, y el signo igual en cualquier ubicación.

Por ejemplo, hoy me tocó 127316. Fue un número muy fácil, lo que hice yo fue:

(1.2)+7=(3.1)+6

Me quedó uno por dos más siete es igual a tres por uno más seis. No me puse a pensar en otra posibilidad (el viaje que hago diario es de cinco minutos) pero es posible que haya. Lo interesante es jugar a intentar resolverlo antes de que uno se tenga que bajar del colectivo.

(Me acabo de dar cuenta que si se suma también quedan… 1+2+7=10 y 3+1+6=10).

Actualizado:

En el de ayer me tocó el 12688 » 1.(2^6) = 8.8

Pueden empezar a jugarlo en sus viajes si quieren :P

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